[Programmers] 연속된 부분 수열 [C++]

문제 설명

비내림차순으로 정렬된 수열이 주어질 때, 다음 조건을 만족하는 부분 수열을 찾으려고 합니다.

• 기존 수열에서 임의의 두 인덱스의 원소와 그 사이의 원소를 모두 포함하는 부분 수열이어야 합니다.
• 부분 수열의 합은 k입니다.
• 합이 k인 부분 수열이 여러 개인 경우 길이가 짧은 수열을 찾습니다.
• 길이가 짧은 수열이 여러 개인 경우 앞쪽(시작 인덱스가 작은)에 나오는 수열을 찾습니다.

수열을 나타내는 정수 배열 sequence와 부분 수열의 합을 나타내는 정수 k가 매개변수로 주어질 때, 위 조건을 만족하는 부분 수열의 시작 인덱스와 마지막 인덱스를 배열에 담아 return 하는 solution 함수를 완성해주세요. 이때 수열의 인덱스는 0부터 시작합니다.

제한사항

• 5 ≤ sequence의 길이 ≤ 1,000,000
  • 1 ≤ sequence의 원소 ≤ 1,000
  • sequence는 비내림차순으로 정렬되어 있습니다.
• 5 ≤ k ≤ 1,000,000,000
  • k는 항상 sequence의 부분 수열로 만들 수 있는 값입니다.

입출력 예

sequence k result

[1, 2, 3, 4, 5]	7	[2, 3]
[1, 1, 1, 2, 3, 4, 5]	5	[6, 6]
[2, 2, 2, 2, 2]	6	[0, 2]

문제 분석

1. 주어진 수열은 비 내림차순이다
2. 조건을 만족하는 부분 수열은 두 인덱스 사이 모든 원소의 합이다
3. 부분 수열의 합이 k 와 같아야 한다
4. k 인 부분수열이 여러개 존재한다면, 길이가 가장 짧은 수열을 선택해야 한다
5. 길이가 가장 짧은 수열이 여러개라면 가장 앞에 있는 수열을 선택해야 한다

코드

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<int> solution(vector<int> sequence, int k) {
    vector<int> answer;

    vector<pair<int,int>> v;
    int sum = 0;
    int i = 0; int j =0;

    sum += sequence[0];

    while(i < sequence.size()){
        if(sum > k){
            sum -= sequence[j];
            j++;
        }
        else if( k > sum ){
            i++;
            sum += sequence[i];
        }
        else if ( sum == k ){
            v.push_back({j,i});

            i++;
            sum += sequence[i];
        }
    }
    int min1 = 0; int min2 = INT_MAX;
    for(auto t : v){
        if( min2 - min1 > t.second - t.first){
            min2 = t.second; min1 = t.first;
        }
    }
    //cout << min1 << " " << min2;

    answer.push_back(min1); answer.push_back(min2);
    return answer;
}

int main(){
    vector<int> temp = {2, 2, 2, 2, 2};
    solution(temp, 6);
}

• 슬라이딩 윈도우 기법을 사용하여 풀었다
• 윈도우의 시작점 j, 끝점 i 의 인덱스를 옮겨가며
  • sum > k → j 를 증가시켜 윈도우 축소
  • sum < k → i 를 증가시켜 윈도우 확장
  • sum == k → 백터에 인덱스 저장 및 i 증가시켜 윈도우 확장