[Programmers] 요격 시스템 [C++]

문제 설명

A 나라가 B 나라를 침공하였습니다. B 나라의 대부분의 전략 자원은 아이기스 군사 기지에 집중되어 있기 때문에 A 나라는 B 나라의 아이기스 군사 기지에 융단폭격을 가했습니다.

A 나라의 공격에 대항하여 아이기스 군사 기지에서는 무수히 쏟아지는 폭격 미사일들을 요격하려고 합니다. 이곳에는 백발백중을 자랑하는 요격 시스템이 있지만 운용 비용이 상당하기 때문에 미사일을 최소로 사용해서 모든 폭격 미사일을 요격하려 합니다.

A 나라와 B 나라가 싸우고 있는 이 세계는 2 차원 공간으로 이루어져 있습니다. A 나라가 발사한 폭격 미사일은 x 축에 평행한 직선 형태의 모양이며 개구간을 나타내는 정수 쌍 (s, e) 형태로 표현됩니다. B 나라는 특정 x 좌표에서 y 축에 수평이 되도록 미사일을 발사하며, 발사된 미사일은 해당 x 좌표에 걸쳐있는 모든 폭격 미사일을 관통하여 한 번에 요격할 수 있습니다. 단, 개구간 (s, e)로 표현되는 폭격 미사일은 s와 e에서 발사하는 요격 미사일로는 요격할 수 없습니다. 요격 미사일은 실수인 x 좌표에서도 발사할 수 있습니다.

각 폭격 미사일의 x 좌표 범위 목록 targets 이 매개변수로 주어질 때, 모든 폭격 미사일을 요격하기 위해 필요한 요격 미사일 수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• 1 ≤ targets의 길이 ≤ 500,000
• targets의 각 행은 [s,e] 형태입니다.
  • 이는 한 폭격 미사일의 x 좌표 범위를 나타내며, 개구간 (s, e)에서 요격해야 합니다.
  • 0 ≤ s < e ≤ 100,000,000

풀이 과정

• 최대한 적은 수의 미사일을 사용해야 한다
• 구간을 관통하여 요격할 수 있다
• 가장 처음에 +1, -1 technique 을 떠올렸다
• 하지만 미사일 개수를 명시할 마땅한 방법이 떠오르지 않아 그 후에는, 미사일 개수를 매개변수로 하는 parametric search 인줄 알았다.
• 난이도가 낮아서 그런지 통과는 하였지만 다른 사람들의 풀이를 보니 greedy 알고리즘을 사용하였다.

코드 (parametric search)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool can_intercept(vector<vector<int>> targets, int num){
    int used = 0;
    int last = -1;

    for(auto t : targets){
        if(t[0] >= last){
            used++;
            last = t[1];
        }

        if(used > num) return false;
    }
    return true;
}

int solution(vector<vector<int>> targets) {

    int answer = 0;
    int l = 0;
    int r = 500000;

    sort(targets.begin(), targets.end(), [](const vector<int> a, const vector<int>& b){
        return a[1] < b[1];
    });

    while(l <= r){
        int mid = (l+r) / 2;
        if(can_intercept(targets, mid)){
            answer = mid;
            r = mid - 1;
        }else{
            l = mid + 1;
        }
    }
    return answer;
}

코드 (Greedy)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int solution(vector<vector<int>> targets) {

    int answer = 0;
    
    sort(targets.begin(), targets.end(), [](const vector<int> a, const vector<int>& b){
        return a[1] < b[1];
    });

    int last = -1;
    for(auto t: targets){
        if(t[0] < last && t[1] >= last) continue;
        else{
            last = t[1];
            answer++;
        }

    }
    return answer;
}