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정수론의 기본 개념과 유한체 가분성과 호제법 (Divisibility & Division Algorithm) ========================================================== **가분성 a, b, m 이 정수이고, b 가 0 이 아닐때, 임의의 수 m 에 대해 a = mb가 성립한다면, b가 a를 나눈다 라고 한다. 즉 나눗셈 여산 후, 나머지가 0 이면 b가 a를 나눈다 라고함 b | a == b가 a를 나눈다 b | a 이면 b 는 a 의 약수 ========================================================== **나누어짐의 특성 만약 a | 1 이면 a = 1 a | b && b | a 라면, a = ±b a | b && ..

군, 환, 체 (Groups, Rings, Fields) 군 ( Groups ) 군 G 는 {G, •} 로 정의 내림 군의 성질 닫힘: 만약 a 와 b가 군 G 에 속할경우 a • b 도 군 G에 속한다 결합: G의 모든 a, b, c에 대해 a • (b • c) = (a • b) • c 항등원소: G의 모든 a 에 대해 a • e = e • a = a 가 존재 역원: G 의 모든 a 에 대해 a • a' = a' a = e와 같은 a' 가 존재 교환: a • b = b • a 가 성립 순환군 ( Cyclic Groups ) 라는항등원을정의 G 의 모든 원소가 G의 임의의 원소의 멱승연산 a ^ k 의 형태로 표현이 가능한 경우 G는 순환군 이때, 원소 a 를 G 의 generator 라고 한다 환( R..